PAT-Basic 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

发表于 | 分类于 |

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6

3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define tMax 5000

int cmp(const void *a, const void *b){
    return -(*(int *)a - *(int *)b);
}
int main(int argc, char *argv[]){
	int Input[101];
	//测试过100以内最大的过程能达到4616，也可以通过判断减小数组大小，这里以空间换时间
	int Mark[tMax];
	int k,i,n,flag;
	flag = 1;//控制输出格式
	for(i = 0; i < tMax; i++)
		Mark[i] = 0;
	Mark[1] = 1;
	scanf("%d",&k);
	//代码核心部分，打表
	for(i = 0; i < k; i++){
		scanf("%d",&Input[i]);
	}
	//开始对输入的数据进行卡拉兹（Callatz）猜想打表
	for(i = 0; i < k; i++){
		n = Input[i];
		if(1 != Mark[n]){
			while(n != 1){
				n = n % 2 ? (3*n+1) / 2 : n / 2;
				//进行打表后除了自己本身其它的步骤数都置1
				Mark[n] = 1;
			}
		}
	}
	//将输入数据进行降序快排
	qsort(Input,k,sizeof(Input[1]),cmp);
	//格式输出部分
	for (i = 0; i < k; i++){
		if((0 == Mark[Input[i]]) && flag){
			printf("%d", Input[i]);
			flag = 0;
			continue;
		}
		if(0 == Mark[Input[i]]){
			printf(" %d",Input[i]);
		}
	}
	return 0;
}